3.1 Identidades Trigonometricas

3.1.1 Identidades Básicas:

Para ver la Construcción en Microsoft Excel dar Clic aquí (Descargar el Archivo Identidades Básicas)

3.1.2 Identidades Pitagóricas:

Para ver la Construcción en Microsoft Excel dar Clic aquí (Descargar el Archivo Identidades Pitagóricas) 

3.1.3 Identidades para las Cofunciones:

2.1 Gráficas de las Funciones

1.1 Historia de la Trigonometría

1.1.1 Historia de la Trigonometría:

1. Historia de Grecia

1.1 Historia de Grecia:

2. Biografía de Arquimedes

2.1 Biografía de Arquimedes:

3. Inventos de Arquimedes

3.1 Inventos de Arquimedes:

4. Problema Sobre Torques

6.1 Historia de La Música

6.2 Iniciadores de la Música

6.3 La Matemática y La Física en La Música

Pitàgoras, uno de los matemàticos màs importantes de todos los tiempos, era ademas mùsico. en cuanto a las matemàticas, la mùsica es todo un abanico. El ritmo y la mètrica responden a pautas matemàticas, de igual manera los tonos, un ejemplo es que las notas estan separadas por partes equivalentes, asì, diferenciar entre mi y fa, o sol y sol sostenido, es cuestiòn de un muy pequeño cambio en el valor de las ondas. Asì mismo, el volumen, duraciòn de los sonidos y notaciòn musical, dependen de las matematicas. En cuanto a la fìsica, todo sonido corresponde a una onda, en el caso de la mùsica, una onda que se desplaza a traves del aire. Las ondas de sonido tienen una amplitud, longitud y frecuencia.

6.4 La Taketina

6.4.1 Definición: Es un proceso singular y musical que se realiza en grupo. Activa el potencial musical y humano a través del ritmo.

5.1 Historia de la Trigonometría

5.2 Teorema de Pitágoras

5.2.1 Teorema de Pitágoras se conoce como: a2+b2=c2


5.2.2 Definición: "El área del cuadrado construido sobre la hipotenusa de un triángulo rectángulo, es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre los catetos"


5.2.3 Demostración en Cabri Geometry II Plus

Construcción en Cabri: (Ver Archivo Pitágoras Dijo)

Demostración en Excel:(Ver Archivo Demostración Teorema de Pitágoras)

5.2.4 Situación Problema:

5.3 Relaciones Trigonométricas

5.4 Gráficas Funciones Trigonométricas

5.5 Teorema del Seno y Coseno

5.6 Amplitud y Periodo

4.1 Triangulo Equilatero

4.1.1 Definición: Es un triangulo con todos sus lados de la misma medida (longitud) y todos sus ángulos serán de 60º.

En esta Diseñada en Cabri Geometry II plus se puede observar que se ha calculado el perímetro y el área utilizando el concepto de:


4.1.2 Perímetro: Es igual a la suma de las distancias de cada uno de sus lados.

                                         Perímetro = a+b+c

4.1.3 Área: Es igual al producto de la base por la altura sobre dos.

                                           
                                            Área= b x h

                                                          2

Ver Construcción en Cabri Geometry II Plus

(Equilatero.Fig)

4.1.5 Demostración en Excel: Teniendo en cuenta la ecuación para calcular altura y área de un triangulo Equilatero podríamos utilizar las dos siguientes ecuaciones en Microsoft Excel, si tenemos en cuenta que a puede ser cualquiera de los lados del triangulo Equilatero que se diseño en Cabri Geometry II plus.

Ver Archivo en Microsoft Excel (Cálculos de Área y Perímetro de un Triángulo Equilátero)   

4.2 Triangulo Isósceles

4.2.1 Definición: Es un triangulo con dos lados iguales, los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales.

4.3 Triangulo Escaleno

4.3.1 Definición: Un triangulo con todos los lados de diferentes longitudes, ningún lado es igual a otro ni ningún angulo es igual a otro. 

4.4 Triangulo Rectángulo

4.4.1 Definición: Un triángulo que tiene un ángulo recto o de 90º.

4.5 Triangulo Acutángulo

4.5.1 Definición: Es un Triangulo que tiene todos sus ángulos menores a 90º.

4.6 Triangulo obtusángulo

4.6.1 Definición: Es un triángulo que tiene un ángulo mayor de 90º 

3.1 Definición de Polígono

3.1.1 Concepto de Polígono: Es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.
3.1.2 Mas sobre su Definición:

3.2 Tipos de Polígonos

3.2.1 Convexos: Un polígono es convexo si todos sus ángulos interiores miden menos de 180º o si una de sus uniones pasa por fuera de la figura.
3.2.2 Cóncavos: Un polígono es cóncavo si al menos uno de sus ángulos interiores mide mas de 180º o también se le llaman regulares si sus lados son iguales.
3.2.3 Mas sobre Polígonos:

3.3 Nombres de algunos Polígonos

3.3.1 Clasificación de Polígonos: 
Triangulo---- 3 Lados
Cuadrilátero--- 4 Lados
Pentágono--- 5 Lados
Hexágono--- 6 Lados
Heptágono--- 7 Lados
Octágono--- 8 Lados
Eneágono--- 9 Lados
Decágono--- 10 Lados
Endecágono--- 11 Lados
Dodecágono--- 12 Lados
Tridecágono--- 13 Lados
Tetradecágono--- 14 Lados
Pentadecágono--- 15 Lados
3.1.2 Mas sobre su Clasificación:

2.1 Recta, Semirrecta y Segmento

2.1.1 Recta: Es una sucesión infinita de puntos ordenados.
2.1.2 Semirrecta: Es la proporción de una recta que tiene principio pero no fin.
2.1.3 Segmento: Es una proporción de recta que tiene principio y fin.

2.2 Angulo y clases de angulo

2.2.1 Angulo:
Los ángulos miden la cantidad de giro.
2.2.2 Clases de Angulo:
         Angulo Agudo: Un ángulo de menos de 90º
         Angulo Recto: Un ángulo de 90º
         Angulo Obtuso: Un ángulo de mas de 90º pero menor de 180º
         Angulo Llano: Un ángulo de 180º
         Angulo Reflejo o Cóncavo: Un ángulo de mas de 180º
2.2.3 Mas sobre ángulos:

2.3 Mediatriz y Bisectriz

2.3.1 Mediatriz:La Mediatriz de un triángulo es el segmento que une un vértice con el punto medio del lado opuesto. 


2.3.2 Bisectriz: La Bisectriz de un ángulo interior de un triángulo es la semirrecta que divide al ángulo en dos partes iguales.
2.3.3 Más sobre Mediatriz y Bisectriz:

2.4 Recta:Paralela y Perpendicular

2.4.1 Recta Paralela: Las rectas paralelas son aquellas rectas que se encuentran en un mismo plano, presentan la misma pendiente y que no presentan ningún punto en común osea que no se tocan ni cruzan.
2.4.2 Recta Perpendicular: Son dos Rectas que al cortarse Forman 4 ángulos Iguales de 90º.
2.4.3 Mas Sobre Paralelas y Perpendiculares:

1.1 Historia de la Geometría

1.2 Filósofos y Matemáticos

1.3 ¿Que es la Geometría?

1.3.1 ¿Que es?: La Geometría es una rama de las matemáticas que estudia la forma y el espacio de las figuras.